Stabstatik-Modell (Stab2D) fuer Kreuzungspunkt

[Michael Nahrath]

Beim Nachrechnen historischer Dachkonstruktionen benutze ich gerade
Stab2D <http://www.statik.uni-hannover.de/software/stab2d/stab2d.html>
um die Dach-Binder möglichst vollständig abzubilden (wenn ich bei der
Modellbildung zuviel vereinfache, rechne ich die alten Dächer regelmäßig
kaputt).

Ein Problem habe ich damit, wie ich zwei sich kreuzende Stäbe (hier:
Pfosten und Kehlriegel), die gelenkig miteinander verbunden sind, im
Stabmodell abbilden kann.

Ich probiers mal mit einem Bildchen (Dachneigung ist in Echt nur 38°):

o|o
/ | \
/ | \
/o--+--o\ Um die Stelle mit dem '+' geht es.
/ | \
/ | \
A A A

Der Pfosten läuft an der Stelle durch, der Kehlriegel (Doppelzange)
auch, aber beide sind verdrehbar miteinander verbunden.

Hilfsweise habe ich jetzt folgendes Modell verwendet:

o|o
/ | \
/ | \
/o-o|o-o\
/ | \
/ | \
A A A

Damit lieg ich sicher nicht sehr falsch, aber es ärgert mich halt, dass
ich die Steifigkeit des Kehlbalkens dabei 'verliere'.

Was kann man da tun? Das ist ja auch kein reines Stab2D-Problem. Ich
hatt es auch schonmal in RStab, als ich im dreidimensionalen die
Kreuzung Sparren-Mittelpfette rechnen wollte oder regelmäßig bei
Trägerrosten (Deckenbalken + Unterzüge).

Gruß, Michi

[Jürgen Brandt]

Post by Michael Nahrath
Pfosten und Kehlriegel), die gelenkig miteinander verbunden sind, im
Stabmodell abbilden kann.

A A

Post by Michael Nahrath
Der Pfosten läuft an der Stelle durch, der Kehlriegel (Doppelzange)
auch, aber beide sind verdrehbar miteinander verbunden.

des Kehlbalkens dabei 'verliere'.

Post by Michael Nahrath
Was kann man da tun? Das ist ja auch kein reines Stab2D-Problem. Ich
hatt es auch schonmal in RStab, als ich im dreidimensionalen die
Kreuzung Sparren-Mittelpfette rechnen wollte oder regelmäßig bei
Trägerrosten (Deckenbalken + Unterzüge).
Gruß, Michi

Versuch mal das System mit Zusatz( Dummy) Stäben abzubilden,
Kehlbalken durchlaufend und mit Dummystäben an der Stütze gelenkig
aufzulagern.

Gruß, Jürgen

[Michael Nahrath]

Post by Jürgen Brandt

Post by Michael Nahrath
Der Pfosten läuft an der Stelle durch, der Kehlriegel (Doppelzange)
auch, aber beide sind verdrehbar miteinander verbunden.
... in RStab, als ich im dreidimensionalen die
Kreuzung Sparren-Mittelpfette rechnen wollte oder regelmäßig bei
Trägerrosten (Deckenbalken + Unterzüge).

Versuch mal das System mit Zusatz( Dummy) Stäben abzubilden,
Kehlbalken durchlaufend und mit Dummystäben an der Stütze gelenkig
aufzulagern.

So hab ich das damals mit dem Sparren-Mittelpfettenanschluss auch
gemacht, mit Stäben in Länge der Ausmitte des Anschlusses.

Im 2D muss ich da ain bisschen mehr lügen. Stäbe der Länge 0 akzeptiert
das Programm nicht, dann muss ich das irgendwie als sehr kurzen, sehr
steifen Stab in die Fläche umklappen.

Danke,
Gruß, Michi

[Anselm Proschniewski]

Post by Michael Nahrath
Damit lieg ich sicher nicht sehr falsch, aber es ärgert mich halt, dass
ich die Steifigkeit des Kehlbalkens dabei 'verliere'.

Es ist ein Biegebalken, wie alle deine Balken auch.
Eine Fachwerk konstruktion immer "biegemomentenfrei" zu rechnen halte
ich für "gewagt". Außerdem versteift die Füllung zwischen den Balken
die Konstruktion. Wenn man die vernachlässigt, rechnet man das Dach
natürlich "kaputt", wie du schon bemerkt hast.

Anselm aus Stuttgart/Esslingen

[Michael Nahrath]

Post by Anselm Proschniewski

Post by Michael Nahrath
Damit lieg ich sicher nicht sehr falsch, aber es ärgert mich halt, dass
ich die Steifigkeit des Kehlbalkens dabei 'verliere'.

Es ist ein Biegebalken, wie alle deine Balken auch.

Sorry, da hab ich mich im Wort vergriffen.

Es ist eine (vertikal außer (vernachlässigbarem) Eigengewicht
unbelastete) Zange. Einen "Kehlbalken" gibt es im 1-fach stehenden
Pfettendach sowieso nicht.

Post by Anselm Proschniewski
Eine Fachwerk konstruktion immer "biegemomentenfrei" zu rechnen halte
ich für "gewagt". Außerdem versteift die Füllung zwischen den Balken
die Konstruktion.

Es gibt keine Füllung.

Gruß, Michi

[Michael Nahrath]

Post by Michael Nahrath
Pfosten und Kehlriegel), die gelenkig miteinander verbunden sind, im
Stabmodell abbilden kann.

Da meine ASCII-Zeichnung offenbar noch missverständlich war, hab ich den
Schnitt und das System mal als Graphiken ins Web gestellt:
<Loading Image...> und
<Loading Image...>

Gruß, Michi

[Ernst Sauer]

Post by Michael Nahrath
Beim Nachrechnen historischer Dachkonstruktionen benutze ich gerade
Stab2D

<http://www.statik.uni-hannover.de/software/stab2d/stab2d.html>

Post by Michael Nahrath
um die Dach-Binder möglichst vollständig abzubilden (wenn ich bei der
Modellbildung zuviel vereinfache, rechne ich die alten Dächer

regelmäßig

Post by Michael Nahrath
kaputt).
Pfosten und Kehlriegel), die gelenkig miteinander verbunden sind, im
Stabmodell abbilden kann.
o|o
/ | \
/ | \
/o--+--o\ Um die Stelle mit dem '+' geht es.
/ | \
/ | \
A A A
Der Pfosten läuft an der Stelle durch, der Kehlriegel (Doppelzange)
auch, aber beide sind verdrehbar miteinander verbunden.
o|o
/ | \
/ | \
/o-o|o-o\
/ | \
/ | \
A A A
Damit lieg ich sicher nicht sehr falsch, aber es ärgert mich halt, dass
ich die Steifigkeit des Kehlbalkens dabei 'verliere'.
Was kann man da tun? Das ist ja auch kein reines Stab2D-Problem. Ich
hatt es auch schonmal in RStab, als ich im dreidimensionalen die
Kreuzung Sparren-Mittelpfette rechnen wollte oder regelmäßig bei
Trägerrosten (Deckenbalken + Unterzüge).
Gruß, Michi

Mit ProStab kannst Du das lösen (als Koppelgelenk)
Du mußt lediglich einen Zusatzknoten definieren.

www.prostab.de

Mit Gruß
E. Sauer

[Martin]

Post by Michael Nahrath
Beim Nachrechnen historischer Dachkonstruktionen benutze ich gerade
Stab2D <http://www.statik.uni-hannover.de/software/stab2d/stab2d.html>
um die Dach-Binder möglichst vollständig abzubilden (wenn ich bei der
Modellbildung zuviel vereinfache, rechne ich die alten Dächer regelmäßig
kaputt).
Pfosten und Kehlriegel), die gelenkig miteinander verbunden sind, im
Stabmodell abbilden kann.
o|o
/ | \
/ | \
/o--+--o\ Um die Stelle mit dem '+' geht es.
/ | \
/ | \
A A A
Der Pfosten läuft an der Stelle durch, der Kehlriegel (Doppelzange)
auch, aber beide sind verdrehbar miteinander verbunden.
o|o
/ | \
/ | \
/o-o|o-o\
/ | \
/ | \
A A A
Damit lieg ich sicher nicht sehr falsch, aber es ärgert mich halt, dass
ich die Steifigkeit des Kehlbalkens dabei 'verliere'.
Was kann man da tun? Das ist ja auch kein reines Stab2D-Problem. Ich
hatt es auch schonmal in RStab, als ich im dreidimensionalen die
Kreuzung Sparren-Mittelpfette rechnen wollte oder regelmäßig bei
Trägerrosten (Deckenbalken + Unterzüge).
Gruß, Michi

bei den Stabwerksprogrammen von Friedrich+Lochner ist das AFAIR so
gelöst, das alle stäbe an einem Knoten die biegesteif miteinander
verbunden sind die gleiche Nachkommastelle bei dem Knoten bekommen...

wenn der knoten mit dem gelenk der knoten 1 ist würden die pfosten dort
an den knoten 1.0 anschliessen und der riegel an den knoten 1.1

mfg

Martin

[Armin Voetter]

Post by Michael Nahrath
o|o
/ | \
/ | \
/o--+--o\ Um die Stelle mit dem '+' geht es.
/ | \
/ | \
A A A

Wieso rechnest es nicht "as is" - Querschnitte & Material sind bekannt,
normierte Lastfälle - und du kannst eine Excel Tabelle draus machen.

Allgemeiner Anmerkung:
Bevor man Tragwerke "vereinfacht" sollte man sich die maßgebenden
Lastanfälle ansehen.

Beispiel Eigengewicht:
symmetrisches System, damit kennt man die vertikalen Kräfte.

Beispiel Windlast:
antimetrisches System, damit sollte das Moment im Kreuzungspunkt 0
werden.

Bleibt nichts mehr Rätselhaftes übrig, findet man alles in Bautabellen
(z.B. Schneider)

Liebe Grüße
aRmin

[Ernst Sauer]

Post by Armin Voetter

Post by Michael Nahrath
o|o
/ | \
/ | \
/o--+--o\ Um die Stelle mit dem '+' geht es.
/ | \
/ | \
A A A

Wieso rechnest es nicht "as is" - Querschnitte & Material sind

bekannt,

Post by Armin Voetter
normierte Lastfälle - und du kannst eine Excel Tabelle draus machen.
Bevor man Tragwerke "vereinfacht" sollte man sich die maßgebenden
Lastanfälle ansehen.
symmetrisches System, damit kennt man die vertikalen Kräfte.

Das geht zwar so, aber für die Bemessung benötigt man z.B.
die N-Kräfte und das wird "zu Fuß" etwas mühselig.

Post by Armin Voetter
antimetrisches System, damit sollte das Moment im Kreuzungspunkt 0
werden.

Das ist falsch, weil ja die Stäbe gekoppelt sein sollen.
Dadurch bekommt der vertikale Stab Biegung.
Außerdem sind die Windlasten nicht bei jedem Dachwinkel
antimetrisch.

Post by Armin Voetter
Bleibt nichts mehr Rätselhaftes übrig, findet man alles in

Bautabellen

Post by Armin Voetter
(z.B. Schneider)

Die gekoppelten Stäbe findet man dort nicht.

Mit Gruß
Ernst Sauer

[Armin Voetter]

Das geht zwar so, aber für die Bemessung benötigt man z.B. die N-Kräfte
und das wird "zu Fuß" etwas mühselig.

Aeh - N, Q, M sind eh die "Standardschnittgrößen", hier in .at zumindest
:)

Post by Armin Voetter
antimetrisches System, damit sollte das Moment im Kreuzungspunkt 0
werden.

Das ist falsch, weil ja die Stäbe gekoppelt sein sollen. Dadurch bekommt
der vertikale Stab Biegung. Außerdem sind die Windlasten nicht bei jedem
Dachwinkel antimetrisch.

das geht schon, einfach die Druckseite "erhöhen", damit sollte man im
Lastfall Antimetrie auf der sicheren Seite liegen.

Post by Armin Voetter
Bleibt nichts mehr Rätselhaftes übrig, findet man alles in

Bautabellen

Post by Armin Voetter
(z.B. Schneider)

Die gekoppelten Stäbe findet man dort nicht.

Bild mir ein das beim Durchblättern mal gesehen zu haben, soll sein -

Plan B: Drehwinkelverfahren - 1 Unbekannte.

Ich rechne sowas immer mit RuckZuck oder FE Software fuer normierte LF und
mach eine Tabelle daraus.

Liebe Grüße
aRmin

[Ernst Sauer]

Post by Armin Voetter

Das geht zwar so, aber für die Bemessung benötigt man z.B. die N-Kräfte
und das wird "zu Fuß" etwas mühselig.

Aeh - N, Q, M sind eh die "Standardschnittgrößen", hier in .at zumindest
:)

Der Punkt war, dass man die Biegemomente für den symmetrischen Fall
sehr schnell "zu Fuß" berechnen kann, die N-Kräfte leider nicht
ganz so schnell.

Post by Armin Voetter

Post by Armin Voetter
antimetrisches System, damit sollte das Moment im Kreuzungspunkt 0
werden.

Das ist falsch, weil ja die Stäbe gekoppelt sein sollen. Dadurch bekommt
der vertikale Stab Biegung. Außerdem sind die Windlasten nicht bei jedem
Dachwinkel antimetrisch.

das geht schon, einfach die Druckseite "erhöhen", damit sollte man im
Lastfall Antimetrie auf der sicheren Seite liegen.

Und der vertikale Stab bekommt dann immer noch durch die
Kopplung Biegemomente.

Post by Armin Voetter
Ich rechne sowas immer mit RuckZuck oder FE Software fuer normierte LF und
mach eine Tabelle daraus.

Was willst Du damit sagen, kann RuckZuck etwa keine Bemessung (wäre
schwach)?

Mit Gruß
Ernst Sauer

[Armin Voetter]

Post by Ernst Sauer
Was willst Du damit sagen, kann RuckZuck etwa keine Bemessung (wäre
schwach)?

Bemessen tu immer noch ich - das Statik Programm darf mir sagen was es
zur Einwirkungsseite meint.

Und sogar das sollte man mit entsprechender Vorsicht betrachten.

Liebe Grüße
aRmin

[Michael Nahrath]

Post by Armin Voetter

Post by Michael Nahrath
o|o
/ | \
/ | \
/o--+--o\ Um die Stelle mit dem '+' geht es.
/ | \
/ | \
A A A

Wieso rechnest es nicht "as is" - Querschnitte & Material sind bekannt,
normierte Lastfälle - und du kannst eine Excel Tabelle draus machen.

... weil das System mehrfach statisch überbestimmt ist und weil ich es
eben _nicht_ vereinfachen will.

Post by Armin Voetter
Bevor man Tragwerke "vereinfacht" sollte man sich die maßgebenden
Lastanfälle ansehen.

Klar.

Post by Armin Voetter
symmetrisches System, damit kennt man die vertikalen Kräfte.

Klar.

Post by Armin Voetter
antimetrisches System, damit sollte das Moment im Kreuzungspunkt 0
werden.

Nicht, wenn der Firstpfosten auf Biegung die Horizontalverschiebung der
Kehlzange behindert. Dann hat der Pfosten im Krezungspunkt ein
Stützmoment.
Genau um den dadurch erzielten Steifigkeitsgewinn geht es mir ja.

Post by Armin Voetter
Bleibt nichts mehr Rätselhaftes übrig, findet man alles in Bautabellen
(z.B. Schneider)

Klar, den normalen Sparren rechne ich auch gerne von Hand, aber eben
nicht eine Binderebene im Pfettendach mit Drempel und Streben. Meine
ASCII-Zeichnung war wie gesagt nur eine Vereinfachung. Das komplette
System steht auf <http://minah.bau-wesen.de/tmp/2004-04-23/> ff.

Gruß, Michi