Post by Alfred FlaÃhaar(...)
Hallo Georg,
die von Dir zitierte Formel für die zweite Kernweite liegt in den
Bereichen r/R~0 und r/R ~1 gering über den Werten, wie sie sich aus der
Formel von Jahr ergeben. Im mittleren Bereich ergeben sich fast
identische Werte. Anscheinend ist Deine Formel etwas genauer als die von
Jahr angegebene Interpolationsformel. Hast Du eine Quellenangabe, ich
bin sehr interessiert.
Freundliche Grüße,
Alfred Flaßhaar
Die Beziehungen zur Berechnung von e sind eigentlich
einfach herzuleiten:
Alle nachfolgenden Angaben beziehen sich auf den Halbkreis
Flächenermittlung mit Ra und Ri
Flächenschwerpunkt mit Ra und Ri
Schwerpunktermittlung für Restfläche mittels Satz von Steiner
Trägheitsmoment für Ra und Ri
Gesamtträgheitsmoment aus I,Ra - I,Ri - Restfläche*Gesamtschwerpunkt^2
Widerstandsmoment Wu = Gesamt I / Schwerpunktsabstand Restfläche
aus der Bedingung: F / A rest - F*z / Wu = 0
z = Wu / A rest
e = Schwerpunkt der Restfläche + z
Getestet für Ra = 1.00 und 0.95 > Ri > 0.15
Ich hoffe es ist kein Fehler vorhanden, den dürft Ihr dann behalten.
Die Werte stimmen mit denen von Georg überein.
Anbei noch ein kleines Basic Programm:
CLS
pi = 3.141592654#
FOR i = 20 TO 95 STEP 5
ri = i / 100
ra = 1
sa = 4 * ra / 3 / pi
si = 4 * ri / 3 / pi
Aa = pi * ra ^ 2 / 2
Ai = pi * ri ^ 2 / 2
Sai = (Aa * sa - Ai * si) / (Aa - Ai)
Aai = Aa - Ai
Ia = pi * ra ^ 4 / 8
Ii = pi * ri ^ 4 / 8
Iai = Ia - Ii - Aai * Sai ^ 2
Wu = Iai / Sai
z = Wu / Aai
e = z + Sai
PRINT ri, ra, e
NEXT i
Jürgen Brandt
