Post by Thomas Koenig[X-Post, F'up beachten]
[Es geht um ein Skript, mit dessen Hilfe man einen gewünschten
Widerstand durch Parallelschaltung von vorhandenen Widerständen
annähern kann.]
[...] aber als Ingenieur
habe ich natürlich noch ein paar Fragen: Wie gehst du mit
den Toleranzen der Wiederstände um? Sind die mit betrachtet?
Und was machst du, wenn die geforderte Toleranz aufgrund der
Toleranzen der Widerstände schwierig oder gar nicht erreicht werden
kann?
Die Toleranz der Widerstände der Parallelschaltung zu berücksichtigen,
ist Unsinn, die haben nun mal unweigerlich ihre Toleranz, wobei die
realen Abweichungen unbekannt sind.
Das halte ich für eine sehr merkwürdige Vorgehensweise.
Normalerweise braucht man eine gewisse Genauigkeit (die sollte
nicht zu gut wählen, sonst wirds teuer) und überlegt sich,
wie man die realisiert. Selbstverständlich muss man dafür die
Toleranzen der einzelnen Bauteile mit betrachten, sonst bekommst
man Dinge, die manchmal funktionieren und manchmal nicht.
Natürlich kann man auch die einzelnen Bauteile durchmessen und
entsprechend selektieren. Könnte aber aufwändiger sein, als
gleich bessere Bauteile zu kaufen.
Ich habe E-Reihen-Nennwerte (IEC/DIN) parallel geschaltet.
Die Wahrscheinlichkeit für geringere reale Abweichungen steigt, je mehr
Widerstände parallel geschaltet werden.
Sollen deine Schaltungen wahrscheinlich funktionieren oder sicher?
Prüfst du die hinterher, mit der Bereitschaft, einen gewissen Teil
davon wegzuwerfen? (Wäre nicht ganz QM-konform, aber wer weiss...)
Und davon, wie sie aussehen - bei einem 100 Ohm - Widerstand mit 10%
Toleranz ist es herzlich egal, ob da ein 1 MOhm-Widerstand parallel
geschaltet ist oder nicht und ob der 10% oder 20% Toleranz hat.
Ich muß mit den Toleranzen leben!
Was du aber nicht machen solltest, ist mit 0.05% Genauigkeit einen
Nennwert auszurechnen, der hinterher durch Toleranzen der Bauteile
um 10% schwanken kann. Damit lügt man sich nur in die Tasche.
Bei der Parallelschaltung von Widerständen sind die Formeln zum Glück
sehr einfach (vor allem, wenn man mit der Leitfähigkeit rechnet :-),
so dass das kein großer rechnerischer Aufwand wäre, die mitzunehmen.
Kondensatoren mit 1% Toleranz sind schon selten und teuer.
Wenn ich nicht mit Toleranzen leben will,
Man muss _immer_ mit Toleranzen leben, das ist in der Technik
unausweichlich. Die Kunst besteht darin, die Wirtschaftlichkeit
mit der Erfüllung der Funktion unter einen Hut zu bekommen.
Das, was Du schreibst, wirkt sehr theoretisch.
Mit realer Praxis hat das wenig zu tun.
Ich will frequenzabhängige Schaltungen bauen.
Da sind frequenzbestimmende Kondensatoren und Widerstände enthalten.
Das gilt auch für (zehn)tausende andere Entwicklungs-Ingenieure.
Gegeben:
Die Kondensatoren kann ich teuer mit 1% Toleranz kaufen.
Die Widerstände habe ich bereits: E24, 10 Ohm bis 910 kOhm, 1% Tol.
Das paßt also vernünftig zusammen und ist praxisgerecht.
Gegeben ist gegeben = unänderbar
E24 enthält jedoch nicht Werte, wie z.B. 2534 Ohm, der gebraucht werden
könnte, bei bestimmten Kondensator-Werten und Frequenzen.
Folglich muß ich solche Werte durch Parallelschaltung herstellen.
(Reihen- und Gruppenschaltung scheiden aus.)
Dazu dient ein Skript, dessen Ausgaben ich angefügt habe.
Das Skript arbeitet perfekt, und hat über einiges Aufschluß gegeben.
Ich schalte E-Reihen-Normwerte parallel, ohne die Toleranz der
späteren realen Widerstands-Exemplare zu beachten.
Das ist praxisgerecht und vernünftig, weil es um den *Resultatwert*
der Parallelschaltung geht, der niemals mehr als 1% vom errechneten
Wert abweichen kann.
Parallelschaltung bringt sogar Vorteile gegenüber Einzelwiderständen.
Je mehr Widerstände verwendet werden, desto größer wird die
Wahrscheinlichkeit für geringer werdende Toleranzen.
Enger tolerierende Widerstände zu beschaffen ist ebenfalls Unsinn, da
die Kondensatoren 1% haben und ebenfalls die Frequenz bestimmen.
Außerdem muß die Frequenz nicht ganz präzise getroffen werden;
Falls die Kondensatoren 0,5% hätten, könnten die Widerstände
folglich bei 1% bleiben.
Die voreingestellte Zielwert-Toleranz=0.3 dient dazu, die Anzahl der
Parallelschaltungen zu begrenzen, die zur Ausgabe gelangen.
Gleichzeitig sollte sie nicht höher sein als die Toleranz der
Bauelemente.
Die wirkliche Toleranz der Parallelschaltung ist ohnehin in der
Ausgabe enthalten.
Dort ist erkennbar, daß viele Parallelschaltungen gar keine Toleranz
haben, sondern mit Abweichung +-0 zutreffen.
In der Ausgabe erscheint auch eine gewisse Anzahl Zeilen, um eine
Auswahl zu gestatten. Das ist eminent wichtig.
Eine Berücksichtigung der Toleranz der realen Bauelemente
durch das Skript ist auch deshalb unsinnig, weil das Skript unabhängig
Parallelschaltungen anbieten soll.
Der die Ausgabe auswertende Entwickler kennt die wahre Toleranz
als auch die errechnete Toleranz, und kann entsprechend wählen.
Ich würde z.B. bei 2534 : 2539.04762 = 4300|6200
wählen, mit etwa 0,2% errechneter Abweichung.
Auf den Platinen kann man 2 parallele Lötpositionen anbieten
und notfalls mal einen dritten huckepack auflöten.
Diverse Ausgaben des Skripts:
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414] rpar.bsh
Startwert-Faktor: 10.0
Puffergroesse: 2880
Puffergroesse: 144 Einträge
Einträge: 121
Pufferwerte gelöscht: 1
Einträge: 120
Startwert=10.0 Endwert=1e6
Reihe=E24 Zielwert-Toleranz=0.3
Wahl E6 : e6
Wahl E12 : e12
Wahl E24 : e24
Wahl E48 : e48
Zeilen max: z # [12]
Toleranz : t # (t 0.5)
Zielwert : zahl (123 12.3 12e3 ...)
Beenden : E
: 12.5
0 : 12.5 : 12.5 = 15 | 75
583 : 12.5 : 12.5072886 = 13 | 330
0 : 12.5 : 12.5 = 30 | 30 | 75
0 : 12.5 : 12.5 = 16 | 75 | 240
0 : 12.5 : 12.5 = 24 | 30 | 200
0 : 12.5 : 12.5 = 15 | 150 | 150
0 : 12.5 : 12.5 = 15 | 120 | 200
0 : 12.5 : 12.5 = 15 | 100 | 300
14 : 12.5 : 12.4998283 = 15 | 75 | 910000
15 : 12.5 : 12.5001821 = 13 | 330 | 22000
15 : 12.5 : 12.4998095 = 15 | 75 | 820000
17 : 12.5 : 12.4997917 = 15 | 75 | 750000
18 : 12.5 : 12.4997702 = 15 | 75 | 680000
20 : 12.5 : 12.499748 = 15 | 75 | 620000
Startwert=10.0 Endwert=1e6
Reihe=E24 Zielwert-Toleranz=0.3
Wahl E6 : e6
Wahl E12 : e12
Wahl E24 : e24
Wahl E48 : e48
Zeilen max: z # [12]
Toleranz : t # (t 0.5)
Zielwert : zahl (123 12.3 12e3 ...)
Beenden : E
: 2534
E24
1761 : 2534 : 2538.46154 = 3300 | 11000
1992 : 2534 : 2539.04762 = 4300 | 6200
2558 : 2534 : 2540.4814 = 2700 | 43000
24 : 2534 : 2534.05995 = 6200 | 7500 | 10000
64 : 2534 : 2534.16149 = 3000 | 24000 | 51000
67 : 2534 : 2533.83132 = 3300 | 13000 | 68000
96 : 2534 : 2533.75777 = 4700 | 5600 | 300000
112 : 2534 : 2533.71572 = 2700 | 47000 | 330000
124 : 2534 : 2534.31373 = 4700 | 11000 | 11000
151 : 2534 : 2533.61656 = 2700 | 75000 | 91000
162 : 2534 : 2533.58925 = 3300 | 20000 | 24000
162 : 2534 : 2533.58925 = 3300 | 12000 | 120000
223 : 2534 : 2533.43523 = 5100 | 5100 | 390000
233 : 2534 : 2533.40879 = 2700 | 43000 | 910000
277 : 2534 : 2534.70218 = 2700 | 51000 | 220000
E6
1308 : 2534 : 2537.31343 = 6800 | 6800 | 10000
1761 : 2534 : 2538.46154 = 3300 | 22000 | 22000
E24
0 : 9 : 9.0 = 18 | 18
0 : 9 : 9.0 = 12 | 36
1100 : 9 : 9.00990099 = 10 | 91
0 : 9 : 9.0 = 27 | 27 | 27
0 : 9 : 9.0 = 24 | 24 | 36
0 : 9 : 9.0 = 20 | 30 | 36
0 : 9 : 9.0 = 18 | 36 | 36
0 : 9 : 9.0 = 18 | 20 | 180
0 : 9 : 9.0 = 15 | 24 | 360
0 : 9 : 9.0 = 10 | 120 | 360
0 : 9 : 9.0 = 10 | 180 | 180
1 : 9 : 9.00001206 = 10 | 91 | 8200
10 : 9 : 8.99991099 = 12 | 36 | 910000
10 : 9 : 8.99991099 = 18 | 18 | 910000
11 : 9 : 8.99990122 = 18 | 18 | 820000
E24
0 : 8.4 : 8.4 = 12 | 56 | 56
28 : 8.4 : 8.40023497 = 13 | 24 | 2200
67 : 8.4 : 8.39944004 = 16 | 18 | 1000
81 : 8.4 : 8.39932127 = 11 | 36 | 2700
190 : 8.4 : 8.39840637 = 12 | 51 | 62
230 : 8.4 : 8.40193499 = 11 | 36 | 3000
244 : 8.4 : 8.39795172 = 10 | 56 | 820
346 : 8.4 : 8.4029087 = 13 | 24 | 2400
349 : 8.4 : 8.39707079 = 16 | 30 | 43
354 : 8.4 : 8.39702874 = 13 | 24 | 2000
364 : 8.4 : 8.39694656 = 10 | 100 | 110
465 : 8.4 : 8.40390879 = 12 | 30 | 430
0.5% Damit nun auch 2 Werte:
3040 : 8.4 : 8.42553191 = 11 | 36
3861 : 8.4 : 8.43243243 = 13 | 24
4684 : 8.4 : 8.36065574 = 10 | 51
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Ich finde die Ausgaben interessant.
Bei Verwendung E24 findet man fast immer einen beliebigen Zielwert
durch Parallelschaltung von nur zwei E-Reihen-Werten.
Oft ohne Abweichung vom gewünschten Zielwert.
Es ist auch erkennbar, daß eine Parallelschaltung von mehr als
3 Werten nicht nötig ist.
Reihenschaltung ist weit unterlegen.
Bei kleinen Zielwerten läuft das Skript maximal lange.
Bei mir etwa 10 Sekunden.
Das liegt daran, daß bis etwa 1800000 Rechendurchläufe gemacht werden.
Bei größeren Werten vergeht z.B. nur 1 Sekunde.
(Zwischen 120^3 und 50^3 besteht ein gewaltiger Unterschied.)
Der Wert links ist die Abweichung in ppm, 3000 entspricht der
Default-Toleranz von +-0.3 %.
Das Skript unternimmt sehr viele Prüfungen der Datenbasis, die die
Grundlage aller Berechnungen ist.
Das ist nachlesbar an: Err "Fehlertext"
Err "Falsche E-Reihe: E$E"
Err "Startwert<1: $Beg"
Err "Startwert>=Endwert: $Beg $End"
Err "Falsche Anzahl Werte $er: $a"
Err "$er-Wert < 1: $r"
Err "$er-Wert nicht streng monoton steigend: $r"
Err "$er-Wert-Faktor vom Vorwert her unpassend: $r/$r0"
Err "Endwert unpassend: $End"
Err "$er-Wert < 1: $r"
Err "Startwert unpassend: $Beg"
Variable 'Del' gibt an, welche Werte nicht (mehr) Komponenten
der Parallelschaltungen sein dürfen.
--
Mit freundlichen Grüßen
Helmut Schellong ***@schellong.biz
www.schellong.de www.schellong.com www.schellong.biz
http://www.schellong.de/c.htm